Još dva eksperimenta-rezultati drugog

  • Drugi eksperiment: Orhan je dobio zadatak da eksperimentalno provjeri tvrdnju koja se inače vrlo jednostavno dokazuje primjenom geometrijske vjerovatnoće. Naime, radi se o tvrdnji: vjerovatnoća da su dva slučajno odabrana broja između 0 i 1 zajedno sa brojem jedan, mjerni brojevi dužina tupouglog trougla, jednaka je (pi-2)/4. Najprije je anketirao 47 učenika naše škole. Odbacio je sve parove (x,y) za koje vrijedi x+y<1, jer oni ne čine trougao. Za ostale parove treba izračunati kosinus ugla preko kosinusne teoreme:( x^2+y^2-1)/2xy. Ako dobijemo negativan broj, to znači da je ugao tup, ako dobijemo pozitivan kosinus, onda je ugao oštar, pa i taj par odbacujemo. Dobio je 20 negativnih rezultata, što znači da imamo 20 tupouglih trouglova.  Sada imamo  (4*20/47)+2=3,7021.... Orhanu se rezultat nije svidio. Odlučio je ponoviti eksperiment sa puno više učenika. 

    U ponedjeljak 6.3. 2017. anketirao je 335 učenika naše škole. Rezultat je ovaj put bio više nego zadovoljavajući. Od 335 bilo je 96 parova brojeva koji odgovaraju uslovima tupouglog trogla. To nam daje sljedeću računicu: (4*96/335)+2=3,14626866...Šta da vam kažem. Namučio se, ali je bio presretan! Bravo Orhane!