1. Maths et légo
Sur une plaque légo, on dispose deux petites briques de 1x1 au hasard. Peut-on toujours les relier avec un barre lego de largeur 1 ?

2. Distance légo
Sur une plaque légo, on définit la distance entre deux points lego comme le nombre de pièce, moins 1, pour couvrir la droite joignant les deux centres des points lego
Point lego = brique de 1x1

A partir de cette distance reconstruisez des objets mathématiques : triangles équilatéraux, isocèles, rectangles, cercles, alignement de points...

3. Collectionneur d’oeufs en chocolat
Chaque jour, on achète un oeuf en chocolat qui contient un jouet à l'intérieur. Celui-ci est donc inconnu avant la dégustation de ce chocolat. Ce jouet appartient à une collection d'un nombre fixé de jouets (par exemple 5). Après combien d'achats peut-on espérer avoir fini la collection?

4. Pliage de carte
L'objectif est de plier une carte (feuille A4) pour la déplier en un coup. Si possible que la carte pliée soit de surface minimale.

5. Construction par pliage
On sait construire des longueurs avec une règle (non graduée) et un compas et on sait aussi que certaines longueurs ne sont pas constructibles. Mais quel nombre peut-on construire avec des pliages ?
Par exemple, si on a une bande de papier de longueur 1, comment la plier pour avoir un longueur de 1/3 ?

6. Les tours d'Hanoï dans tous leurs états
Après avoir expliquer le fonctionnement du jeu des tours d'Hanoï, on cherchera à déterminer le nombre de déplacements minimums pour n disques, pour passer d'une
situation quelconque (A) à une autre situation quelconque (B). Ainsi que la variante du jeu où on peut déplacer que sur le pilier voisin.

7. Construction d'un solide à 5 faces
Peut-on réaliser un solide, à 5 faces par exemple, dont la probabilité de chaque face soit la même, 1/5 dans l'exemple de 5 faces.

8. ABRACADABRA
Un mot, composé de A et de B, évolue ainsi à chaque étape, un A devient AB et un B devient A. Ainsi si on part de A, on obtient AB, puis ABA, ABAAB, ABAABABA, ….
Que peut-on dire du mot à la n-ème étape ?

9. Drôle de spirale
On part du point O, et on fait un pas; on arrive en A1. On prend la perpendiculaire à OA1, et on fait un pas; on arrive en A2. Et on continue: arrivé en An, on prend la perpendiculaire à OAn et on arrive en An+1. étudier ce qu'on obtient.