Il Molo dei greci- Italy

  • Il molo dei greci: 

    viaggio dalla Sibaritide al Parco Nazionale del Pollino

    The pier of the Greeks:

    trip from the Sibaritide to the Pollino National Park

    Presentation of school, town and area 

    Appunti di viaggi, considerazioni, approfondimenti, foto e video alla scoperta del patrimonio naturalistico, storico, artistico e culturale calabrese.

    Travel notes, considerations, insights, photos and videos to discover the Calabrian natural, historical, artistic and cultural heritage.

    Docente referente - teacher: prof.ssa Rosa Marincola


    Classi del corso Sistemi Informativi Aziendali Istituto Tecnico Economico "Marconi- Guarasci" Rogliano (Cs)

    Il percorso interdisciplinare include una mini guida turistica in inglese e una in francese scritta dagli studenti.
     
    The interdisciplinary work includes a mini tour guide in English and one in French write by the students.
     


    Il Parco Nazionale del Pollino

    Il Parco Nazionale del Pollino diventa una realtà nel 1993 con l'istituzione dell'Ente e nel 1994 con la costituzione degli organi di gestione.

    Il territorio è caratterizzato da diversi massicci montuosi posti tra il Mar Ionio e il Mar Tirreno, tra di essi ricordiamo il Massiccio del Pollino, i monti dell'Orsomarso e il monte Alpi.
    Il Massiccio del Pollino con le vette più alte del Parco: Serra Dolcedorme (2267 m), Monte Pollino (2248 m), Serra del Prete (2181 m), Serra delle Ciavole (2127 m) e Serra di Crispo (2053 m). Tra questi ultimi rilievi, a quasi 2000 metri, si apre la Grande Porta, famoso altopiano da cui svettano gli esemplari più vecchi di Pino coricato. In questa zona scorrono il Raganello, il Frido, il Peschiera e il Sarmento - le cui acque scavano gole strettissime tra le rocce. Altri corsi d’acqua si trovano sul versante occidentale in direzione del tirreno.
    Qui si aprono vallate incise dai seguenti corsi d’acqua: Argentino, Abatemarco, Lao, Rosa.
    La fauna e la flora del Pollino è fra le più rigogliose di tutto il meridione d’Italia. Infatti la particolare posizione geografica consente una grande ricchezza di specie vegetali e animali. Tra le specie animali tipiche ricordiamo una particolare coccinella di colore azzurro-cenere con macchie
    nere vellutate, che vive sui faggi. Numerose sono le specie di farfalle e bisogna ricordare un particolare ragno rosso e nero dal morso doloroso e tossico, appartenente allo stesso genere della vedova nera americana. Un'altra specie velenosa è la Vipera aspis. Tra gli uccelli ricordiamo il falco
    pellegrino, diversi esemplari di picchio, l’aquila reale, il nibbio, il capovaccaio, il grifone, il gufo reale.
    Riguardo ai Mammiferi, sono rappresentate tutte le specie più significative dell’Appennino meridionale. Tra di essi: il lupo, il gatto selvatico, la lontra, il cinghiale, il capriolo, la puzzola, il ghiro, lo scoiattolo, l’istrice, la lepre.
    La vegetazione è diversificata in fasce altitudinali. Nelle zone prossime alla costa, fino ai 700-800 m, prevale la macchia mediterranea con la presenza di leccio, ginepromirto, corbezzolo, roverella acero e ginestra comune. Sui fondi sabbiosi e rocciosi, tendenzialmente aridi, si evidenzia una vegetazione bassa e rada denominata “gariga”, costituita da specie, talvolta aromatiche come cisto, timo, camedrio arboreo.
    Oltre gli 800 m fino ai 1100 m, nella fascia sopra mediterranea, dominano le diverse varietà di querce, roverella cerro , farnetto ,carpino orientale acero castagno, ontano napoletano. Formazioni forestali di estrema rilevanza naturalistica sono le acerete del Monte Sparviero. Nella fascia montana, fino a quasi 2000 m, prevale la faggeta. Nelle quote più basse il faggio si accompagna all’agrifoglio e all’acero. e sul versante settentrionale del Parco, il faggio dà luogo alla particolare associazione con l’abete bianco. Inoltre sul versante meridionale compare il pino nero fino ai 1700 m. Ciò che distingue e rende unica la vegetazione montana ed altomontana del Pollino e il pino loricato, emblema del Parco. esso fino ai 2200 m, sulle cime del Pollino e scende eccezionalmente fino ai 550 m nel versante sud-occidentale del Parco. La corteccia di questa conifera è grigio chiara, soprattutto nelle piante giovani, da cui il nome “leucodermis”; negli esemplari adulti la corteccia è fessurata in placche irregolari, cosiddette “loriche”, che richiamano le antiche corazze romane. Nel corso della sua vita millenaria, può raggiungere un’altezza di 40 metri e un diametro di oltre un metro. in primavera quando la neve si scioglie compaiono estese praterie ricche di millefoglio montano, genziana maggiore, asfodelo montano, narciso selvatico, zafferano maggiore (crocus), ranuncolo lanuto, e varie specie di orchidee. Sono presenti anche numerose piante medicamentose e officinali.

    The Pollino National Park

    The Pollino National Park became a reality in 1993 with the establishment of the Entity and in 1994 with the establishment of the management bodies.

    The territory is characterized by several mountain massifs located between the Ionian and the Tyrrhenian Sea, among them we mention the Pollino Massif, the Orsomarso mountains and the Alps.
    The Pollino Massif with the highest peaks of the Park: Serra Dolcedorme (2267 m), Mt. Pollino (2248 m), Serra del Prete (2181 m), Serra delle Ciavole (2127 m) and Serra di Crispo (2053 m). Between these last reliefs, at almost 2000 meters, there is the Grande Porta, a famous plateau from which the oldest specimens of Pino coricato stand out. In this area the Raganello, the Frido, the Peschiera and the Sarmento flow - whose waters dig very narrow gorges between the rocks. Other watercourses are located on the western side in the direction of the Tyrrhenian Sea.
    Here there are valleys carved by the following watercourses: Argentino, Abatemarco, Lao, Rosa.
    Pollino's fauna and flora is among the most luxuriant in the southern part of Italy. In fact, the particular geographical position allows a great wealth of plant and animal species. Among the typical animal species we recall a particular ladybug with an ash-blue color with spots
    black velvety, which lives on beech trees. There are numerous species of butterflies and we must remember a particular red and black spider with a painful and toxic bite, belonging to the same genus as the American black widow. Another poisonous species is the Vipera aspis. Among the birds we remember the falcon
    Pilgrim, several specimens of woodpeckers, the golden eagle, the kite, the Egyptian vulture, the griffin, the eagle owl.
    With regard to the Mammals, all the most significant species of the southern Apennines are represented. Among them: the wolf, the wild cat, the otter, the wild boar, the roe deer, the skunk, the dormouse, the squirrel, the porcupine, the hare.
    The vegetation is diversified in altitudinal bands. In areas near the coast, up to 700-800 m, the Mediterranean scrub prevails with the presence of holm oak, juniper, myrtle, strawberry tree, oak, maple and common broom. On sandy and rocky bottoms, basically arid, there is a low and sparse vegetation called "gariga", consisting of species, sometimes aromatic as cistus, thyme, arboreal shrub.
    Over 800 m up to 1100 m, in the above Mediterranean belt, dominate the different varieties of oaks, oak, oak, pine, hornbeam maple, chestnut, Neapolitan alder. Forest formations of extreme naturalistic importance are the acre of Monte Sparviero. In the mountain belt, up to almost 2000 m, the beech forest prevails. In the lower altitudes, beech is accompanied by holly and maple. and on the northern slope of the Park, the beech gives rise to the particular association with the white fir. Also on the southern slope appears the black pine up to 1700 m. What distinguishes and makes unique the mountain vegetation and the high mountain of Pollino and the loricato pine, emblem of the Park. it up to 2200 m, on the peaks of the Pollino and drops exceptionally up to 550 m in the south-western side of the Park. The bark of this conifer is light gray, especially in young plants, hence the name "leucodermis"; in the adult specimens the bark is fissured in irregular plates, so-called "loriche", which recall the ancient Roman armor. During its millennial life, it can reach a height of 40 meters and a diameter of over one meter. in spring when the snow melts appear extensive prairies rich in mountain yarrow, gentian major, mountain asphodel, wild narcissus, greater saffron (crocus), ranunculus, and various species of orchids. There are also lots of medicinal and medicinal plants.


    La città di Sibari

     
    La Magna Grecia era il nome dell’area geografica della penisola italiana meridionale che fu anticamente colonizzata dai Greci a partire dall’VIII secolo a.C. Sibari era la più antica colonia greca  delle colonie cosiddette “achee”, cioè la prima popolazione ellenica che invase la Grecia nel II millennio a.C.
    Sibari sorgeva in un sito caratterizzato da una pianura particolarmente fertile. La città accrebbe presto la sua ricchezza, grazie anche ai rapporti commerciali con il Mediterraneo orientale e allo sfruttamento delle risorse di un ampio territorio.
    Sibari al culmine della sua potenza controllava, secondo Strabone, geografo greco antico, un ampio dominio. Fondò altre colonie in Italia meridionale, come Metaponto collocata sul Golfo di Sibari, e, sul Tirreno, Poseidonia (Paestum) nell’attuale Campania.
    I Sibaritidi erano retti da un’aristocrazia di proprietari terrieri, in forte competizione al proprio interno per il controllo del potere nella città e nel suo vasto territorio. La fama della loro ricchezza e del loro stile di vita era diffusa in tutto il mondo greco del tempo.
    Dal punto di vista politico Sibari era una oligarchia che, proprio per il carattere competitivo che la caratterizzava, entrò in crisi, sperimentando nella seconda metà del VI secolo a.C. sia la tirannide, sia la diffusione di alcune dottrine politico-filosofiche che miravano alla riforma dello Stato. Furono proprio questi due fattori, e in particolare la cacciata di un gruppo di aristocratici pitagorici nella città di Crotone (sede di Pitagora e dei suoi seguaci) a causare una guerra con quest’ultima. Crotone vinse e Sibari venne distrutta. In seguito i discendenti degli antichi abitanti riuscirono ad ottenere l’aiuto di Atene e di altri coloni dall’intera Grecia per rifondare Sibari. La nuova città sorse con lo stesso nome sul sito di prima, che non era stato mai del tutto abbandonato.
     I discendenti degli antichi Sibaritidi pretendevano di avere il controllo politico della città. Ciò portò ad un grave conflitto in seguito al quale i vecchi Sibaritidi vennero uccisi dai nuovi venuti e i pochi sopravvissuti furono costretti a fuggire. I vincitori fondarono una nuova città, la colonia panellenica di Thurii che riuscì a mantenere la sua indipendenza fino al 282 a.C. quando Lucani e Brettii ottennero da Roma un presidio armato. Sibari-Thurii dopo aver partecipato alle guerre puniche contro i Cartaginesi di Annibale e a fianco dei Romani divenne sede di una colonia militare romana denominata per l’occasione  Copia (abbondanza). Copia divenne Municipio romano intorno all’88 a.C. ed ebbe monete proprie. Il nome Copia poco per volta fu tralasciato e la città si chiamò in seguito col nome precedente di Thurii latinizzato in Thurium.

    Nei secoli successivi le continue alluvioni e i movimenti bradisismici hanno trascinato le vestigia di quella illustre e ricca città a più di 5 metri di profondità. Solo quindici secoli dopo la sua scomparsa si è riusciti a individuare il sito delle tre città e finalmente a portare alla luce reperti importanti di quelle epoche storiche. Gli scavi archeologici, che ancora molto hanno da rivelare, danno al visitatore un’idea del passato illustre di questo sito.  

    Sybaris

    Magna Greece was the name of the geographical area of ​​the southern Italian peninsula that was formerly colonized by the Greeks from the 8th century BC Sibari was the oldest Greek colony of the so-called "achee" colonies, ie the first Hellenic population that invaded Greece in the 2nd millennium BC.
    Sibari stood in a site characterized by a particularly fertile plain. The city soon increased its wealth, thanks also to trade relations with the eastern Mediterranean and to the exploitation of the resources of a large territory.
    Sybaris at the height of its power controlled, according to Strabo, an ancient Greek geographer, a broad dominion. He founded other colonies in southern Italy, such as Metaponto placed on the Gulf of Sybaris, and, on the Tyrrhenian Sea, Poseidonia (Paestum) in present-day Campania.
    The Sybaritids were ruled by an aristocracy of landowners, in strong competition within themselves for the control of power in the city and its vast territory. The fame of their wealth and their lifestyle was widespread throughout the Greek world of the time.
    From a political point of view, Sibari was an oligarchy that, due to the competitive character that characterized it, entered into crisis, experimenting in the second half of the sixth century BC. both the tyranny, and the spread of some political-philosophical doctrines that aimed at the reform of the state. It was precisely these two factors, and in particular the expulsion of a group of Pythagorean aristocrats in the city of Crotone (home of Pythagoras and his followers) to cause war with the latter. Crotone won and Sibari was destroyed. Later the descendants of the ancient inhabitants managed to get the help of Athens and other settlers from all over Greece to re-establish Sibari. The new city arose with the same name on the former site, which had never been completely abandoned.

    The descendants of the ancient Sybaritids claimed to have political control of the city. This led to a serious conflict following which the old Sibaritids were killed by the newcomers and the few survivors were forced to flee. The winners founded a new city, the Panhellenic colony of Thurii, which managed to maintain its independence until 282 BC. when Lucani and Brettii obtained an armed garrison from Rome. Sibari-Thurii after participating in the Punic Wars against the Carthaginians of Hannibal and alongside the Romans became the seat of a Roman military colony named for the occasion Copy (abundance). Copia became a Roman municipality around 88 B.C. and had his own coins. The name Little by little was omitted and the city was later named with the former name of Thurii Latinized in Thurium.
    In the following centuries the continuous floods and the bradyseismic movements dragged the vestiges of that illustrious and rich city to more than 5 meters of depth. Only fifteen centuries after its disappearance has it been possible to identify the site of the three cities and finally to bring to light important findings of those historical periods. The archaeological excavations, which still have much to reveal, give the visitor an idea of ​​the illustrious past of this site.

    Sybaris

    Sybaris était une ville de la Magna Grecia sur la mer lonienne, avec vue sur le golfe de Tarante, entre les rivières Crati et Coscile, actuellement rèuni à environ 5Km de la mer, mais une fois avec indépendente des foyers. Aujourd'hui est un fraction de la ville de Cassano à la mer Ionienne et est basé sur une économie principalement touristique.

    Ce fut la cité la plus puissante de la Grande Grèce. Elle aurait regroupé jusqu'à 300000 habitants, ce qui était considérable à l'époque. Dynamique et expansionniste, elle fonda au début du VII° siècle, les colonies de Marcellina et Skydros (sciro). Elle domina jusqu'à quatre peuples et vingt cinq cités. Sa richesse était assurée par le rôle strategique qu'elle tenait dans le commerce méditerranéen de l'époque archaïque, et par les liens étroits qu'elle conservait avec la cité de Milet. Sybaris était réputée pour sa somptuosité, ses lieux de plaisirs, et la mollesse de ses habitants.
    Les Fouilles archéologiques dans la premiére moitiè du XX° siècle avait été limité à une enquête menée par Umberto Zanotti Bianco et plus tard, également de Paola Zancani Montuoro, qui avait servì à mettre au jour les vestiges de costructions anciennes (essentiellement de l'époque romaine, datant de Copie d'une colonie latine, construit sur  le sité de Thurium) dans le Parco del Cavallo.
    Les vestiges archéologiques des anciennes villes sont aujourd'hui conservées dans le Musée Archéologique National de Sybaris et le site fait maintenant  partie du parc archéologique de Sybaris.

    L'actuelle Sybaris, fut édifiée dans les années 1960 à la suite de travaux d'assainissement que le gouvernement finança le long de l'embouchure du Crati, en assainissant la plaine de Sibari, la plus grande de la Calabre. Sibari a une population d'environ 5000 habitants et est toujours une "località" de la commune de Cassano à la mer Ionienne, malgré ses tentatives sans résultat pour obtenir une existence communale distincte. Sibari connaît un important développement  touristique, balnéaire et culturel. Son agricolture produit des agrumes, des olives et du riz.            
     

    Magna Graecia

    Like the ancient Greeks, we are seduced by the charm of this corner of Calabria: sea, sand, the warm breath of the winds, the intensity of scents and colours.
    The plain of Sybaris is dominated by the intense green of the Mediterranean  landscape, by the intensity of the colour of the sea, the white sand.
    Charm of nature then, and fascination of people, that today renew the friendly hospitality and elegance and sophistication of ancient times.
    Sybaris was an ancient city in Magna Greece, on the western shore of the Gulf of Taranto. Today It is a frazione of the comune of Cassano allo Ionio, in the province of Cosenza.
     
    Sybaris was the earliest of all the Greek colonies in this part of Italy and was founded according to Scymnus Chius, as early as 720 BC. It was an Achaean colony, and its Oekist (founder) was a citizen of Helice in Achaia; but they were accompanied by a number of Troezenian citizens. However the Achaeans eventually drove out the Troezenias. But according to legend the city was founded by the son of Oilean Ajax.
    By the sixth century BC Sybaris had amassed great wealth and a huge population, as a result of the rich farming land and its policy of admitting settlers of the other nations to its citizenry, a practice which was snared by other Greek colonies.
     
    During this period Sybaris’s wealth and power was greatly envied and admired by the rest of the Hellenic world. It minted its own coinage and its innovations include perhaps the world’s first primitive yet effective street-lighting system and the concept of intellectual property.
    Sybaris was also a dominant power in the region. We are told that the Sybarites ruled over 25 subject cities. Most of the subject cities were probably Oenotrian towns, but we know that Sybaris had extended its dominion across the peninsula to the Tyrrhenian Sea, where it founded the colonies of Poseidonia (Paestum), Laus , and Scidrus.
     
    Sybaris was at at its height during the time of Smindyrides (c580-560BC), a prominent citizen who is claimed by Herodotus to have surpassed all other men in refined luxury.
    Another example of Sybaritic luxury is found in temple of Lacinian Juno.
     
    After this period there is very little information on the history of the city until shortly before its fall. It appears that in a later period the government, which had previously been in the hands of an oligarchy, was overthrown by a democratic party headed by a demagogue named Telys who drove a considerable number of the leading citizens into exile. Subsequently Telys seems to have become the despot or tyrant of the city.
    The exiled citizens took refuge at Crotone; the sybarites declared war and marched upon Crotone.  They were met by the Crotoniats at the river Traeis. The Crotoniats won and slaughtered most of the Sybarites. They gained control of the city, and were determined to raze it to the ground so it could never be inhabited again.
     
    In 444 BC Pericles, in order to tound a colony of panhellenic character, sent a fleet of ten ships, and identified the source Thuria as the place designated by the oracle of Apollo. The urban projeet of the new colony is attributed to Hippodamus of Miletus.
    In 194 BC Sybaris – Thurium became the seat of a Roman military colony named Copy (abundance).
     
    With the expansion of the Empire, Sybaris –Thurium ends up losing the importance it had in the past.
    After a long period of peace during which the city was almost entirely rebuilt according to the needs of the Romans (theatres, bath and several public buildings).
    The advent of Christianity involved Thurium which became Episcopaliam.

    In 597 AD the city was attacked and destroyed by the Lombards who settled in Cassano. The archaeological excavations give the visitors an idea of the past of this site. 
     

    Matematica
    In collegamento con lo studio storico sulle colonie greche nella sibaritide, abbiamo ricercato elementi relativi alla storia della matematica.

    Algebra:Tra le risorse rinvenute, ci hanno colpito due epigrammi tratti dall'Antologia Palatina  (http://utenti.quipo.it/base5/numeri/antopalatina.htm), li abbiamo fatti risolvere ai ragazzi del secondo anno ITE. Essi hanno dovuto comprendere il testo del problema espresso in un linguaggio aulico, poco familiare ai quindicenni, formalizzare il problema nel linguaggio simbolico, risolvere le equazioni e verificare la soluzione trovata. Molti studenti hanno incontrato difficoltà nelle diverse fasi, ma l'attività è stata un'occasione per farli riflettere, discutere, per riprendere-approfondire argomenti già trattati (problemi sulle equazioni di I grado) e recuperare alcune carenze di base, gli studenti del quinto anno hanno fatto da tutor a quelli del secondo anno.
    I problemi aritmetici in epoca greca: gli epigrammi
     
    L'epigramma è una breve ed agile composizione in versi molto utilizzata nella Grecia antica.
    In età arcaica (VIII-V sec. a.C.) era soltanto un'iscrizione anonima che veniva incisa sui monumenti funebri o che accompagnava i doni votivi alle divinità.
    In età classica (V-IV sec. a.C.) era composto anche su commissione, per eventi celebrativi.
    In età ellenistica (IV-I sec. a.C.) divenne praticamente l'unica forma di poesia, utilizzata per trattare in modo conciso e brillante i più svariati argomenti: la bellezza della natura, delusioni d'amore, avventure erotiche, velenose polemiche letterarie e politiche, descrizioni di opere d'arte, barzellette satiriche, indovinelli e persino problemi aritmetici.
    Il libro XIV dell'Antologia Palatina contiene 150 epigrammi, di cui 45 sono problemi aritmetici raccolti da Metrodoro, un grammatico vissuto tra la fine del V e il principio del VI secolo d. C. Sono stati scelti due problemi lineari, uno in cui si deve trovare una quantità conoscendone una frazione e un problema sui pesi delle statue.
     
    Problema 1:
    Socrate, I Pitagorici
    -Dimmi, rampollo eliconio di Muse, Pitagora illustre, quanti presso di te ce ne sono, che scendono a gara
    nel filosofico arengo, i successi migliori mietendo?
    -Ecco, Policrate: c'è una metà che si dedica a fondo a fascinosi problemi di calcolo; un quarto s'affanna
    sulla natura immortale; d'un settimo, tutta la cura sta nel silenzio totale, nel dialogo interno perenne;
    tre sono donne, ed eccelle su tutte le altre Teano. Tali i profeti di Muse Pierie di cui sono guida.
     
    Soluzione
    Policrate, giovane prediletto dalle Muse, chiede a Pitagora quanti sono i Pitagorici.
    Pitagora risponde:
    1/2 si dedicano a problemi di calcolo
    1/4 studia la natura immortale
    1/7 medita nel silenzio
    3 sono le donne e fra esse la migliore è Teano
    Indicando il totale con x, otteniamo:
    x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x
    da cui: x = 28
    I Pitagorici sono 28.
    Note
    L'autore, Socrate, non è il noto filosofo di Atene ma un autore di epigrammi menzionato da Diogene Laerzio in Vite dei filosofi, Libro II, 47.
    Rampollo eliconio di Muse: giovane prediletto dalle Muse.
    Elicona: è il monte dove vivevano le Muse
    Muse Pierie: le Muse nacquero in una regione della Grecia chiamata Pieria.
     
    Problema 2:
    Anonimo, I talenti
    Pallade d'oro battuto son io; ma l'oro è l'offerta di poeti d'ingegno sempre vivo.
    Fu la metà di Carisio, l'ottava porzione di Tespi;
    diede Solone un decimo del tutto,
    un ventesimo offrì Temisone, Aristòdico mise
    gli altri nove talenti e l'arte sua.
     
    Soluzione
    Parla probabilmente una statua d'oro di Pallade-Atena, la dea della guerra.
    Dice che l'oro di cui è fatta è l'offerta di poeti dall'ingegno sempre vivo.
    1/2 è di Carisio
    1/8 di Tespi
    1/10 di Solone
    1/20 di Temisone
    9 talenti di Aristòdico
     
    La domanda sottintesa è: a quanti talenti ammonta l'oro in tutto?
    x/2 + x/8 + x/10 + x/20 + 9 = x
    da cui si ricava
    9x/40 = 9
    x = 40
    Note
    Pallade: Atena, divinità guerriera che reggeva le guerre giuste e proteggeva i giusti eroi.
    Solone: (634-560) il primo uomo politico ateniese di cui siano giunte fino a noi notizie biografiche complete. Scrisse componimenti poetici di vario tipo a contenuto politico; celebri sono la sua poesia "Per il buon governo" e l'elegia alle Muse, un vero e proprio trattato di teologia e morale.
    Tespi: figura che si perde nel mito, è considerato il padre del teatro greco. Sembra abbia inaugurato la prima rappresentazione ufficiale di tragedie nel 533 ad Atene e a lui si devono alcune innovazioni, come l'introduzione del parlato nelle tragedie che prima erano solo canto.
    Talento: secondo Friedrich Hultsch, il talendo d'oro ateniese rappresentava un peso 26,196 kg di metallo fino.

     

    Per curiosità, il valore attuale (2006 - 16319 EUR/kg) della statua, espresso in Euro, ammonterebbe a circa 17 milioni di Euro.La parola (pallàs) significava anche una moneta con la testa di Pallade. Per i pitagorici reppresentava il numero 5, come riporta Giamblico in Theologumena Arithmeticae.

    Geometria:

    Clicca qui per aprire la cartella condivisa su Google Drive contenente i seguenti file

    • Presentazione Powet Point su Pitagora e la scuola pitagorica
    • File GeoGebra sulla costruzione della spirale delle radici quadrate dei numeri interi
    • Presentazione Power Point sulla sezione aurea
    • Costruzione della sezione aurea di un segmento con Geogebra

    Mathematics


    In connection with the historical study on the Greek colonies in Sybaritide, we have researched elements related to the history of mathematics.

    Algebra: Among the resources found, we have hit two epigrams drawn from Antologia Palatina (http://utenti.quipo.it/base5/numeri/antopalatina.htm), we had them solved by the second year ITE students. They had to understand the text of the problem expressed in a courtly language, unfamiliar to the fifteen-year-olds, formalizing the problem in the symbolic language, solving the equations and verifying the solution found. Many students have encountered difficulties in the different phases, but the activity has been an opportunity to make them reflect, discuss, to resume-deepen already discussed topics (problems on the equations of I degree) and recover some basic deficiencies, the students of the fifth year they acted as tutors to those of the second year.
    Arithmetic problems in Greek times: epigrams

    The epigram is a short and agile composition in verse widely used in ancient Greece.
    In the Archaic period (VIII-V century BC) it was only an anonymous inscription that was engraved on the funeral monuments or that accompanied the votive gifts to the deities.
    In classical age (V-IV century BC) it was also composed on commission for celebratory events.
    In the Hellenistic age (IV-I century BC) it became practically the only form of poetry, used to deal in a concise and brilliant way the most varied topics: the beauty of nature, love disappointments, erotic adventures, poisonous literary controversies and policies, descriptions of works of art, satirical jokes, riddles and even arithmetic problems.
    The book XIV of the Palatine Anthology contains 150 epigrams, of which 45 are arithmetic problems collected by Metrodoro, a grammarian who lived between the end of the fifth and the beginning of the sixth century. C. Two linear problems have been chosen, one in which a quantity must be found knowing a fraction and a problem with statues weights.


    Problem 1:
    Socrates, the Pythagoreans
    -Tell me, scion of Eliconio Muse, illustrious Pythagoras, how many with you there are, that come down to race
    in the philosophical arengo, the best successes reaping?
    -You see, Policrate: there is a half that is devoted to the bottom of fascinating problems of calculation; a quarter gets busy
    on immortal nature; of a seventh, all care lies in total silence, in perennial internal dialogue;
    three are women, and excels on all the other Teano. Such are the prophets of Muse Pierie of which I am a guide.
     
    Solution
    Policrate, a young favorite of the Muses, asks Pythagoras how many Pythagoreans are.
    Pythagoras answers:
    1/2 are dedicated to calculation problems
    1/4 studies immortal nature
    1/7 meditates in silence
    3 are women and among them the best is Teano
    By indicating the total with x, we obtain:
    x / 2 + x / 4 + x / 7 + 3 = x
    from which: x = 28
    The Pythagoreans are 28.
    Note
    The author, Socrates, is not the well-known philosopher of Athens but an author of epigrams mentioned by Diogenes Laertius in Lives of the Philosophers, Book II, 47.
    Scion eliconio of Muse: young favorite of the Muses.
    Elicona: it is the mountain where the Muses lived
    Muse Pierie: the Muses were born in a region of Greece called Pieria.
     
    Problem 2:
    Anonymous, Talents
    I am a golden ball; but gold is the offer of poets of ingenuity that is always alive.
    It was half of Carisio, the eighth portion of Tespi;
    gave Solon one-tenth of everything,
    one twentieth offered Temisone, Aristedico put it
    the other nine talents and his art.
     
    Solution
    He probably speaks of a golden statue of Pallas-Athena, the goddess of war.
    He says that the gold it is made of is the offer of poets of ingeniousness that is always alive.
    1/2 is from Carisio
    1/8 of Tespi
    1/10 of Solone
    1/20 of Temisone
    9 talents of Aristòdico
     
    The implicit question is: how many talents total gold is?
    x / 2 + x / 8 + x / 10 + x / 20 + 9 = x
    from which it is derived
    9x / 40 = 9
    x = 40

     

    Note
    Pallas: Athena, a warrior deity who held the right wars and protected the right heroes.
    Solon: (634-560) the first Athenian politician whose complete biographical information has come down to us. He wrote poetic compositions of various kinds with political content; His poetry "For good governance" and elegy at the Muses are a famous treatise on theology and morals.
    Tespi: a figure lost in myth, is considered the father of the Greek theater. He seems to have inaugurated the first official representation of tragedy in Athens in 533 and he is responsible for some innovations, such as the introduction of speech in the tragedies that were previously only singing.
    Talent: according to Friedrich Hultsch, the Athenian gold talendum represented a weight of 26.196 kg of fine metal.
    Out of curiosity, the current value (2006 - 16319 EUR / kg) of the statue, expressed in Euro, would amount to about 17 million Euro. The word (pallàs) also meant a coin with the head of Pallas. For the Pythagoreans he represented the number 5, as reported by Giamblico in Theologumena Arithmeticae.

    Geometry:
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    Powet Point presentation on Pitagora and the Pythagorean school
    GeoGebra file on the construction of the spiral of square roots of integers
    Power Point presentation on the golden section
    Construction of the golden section of a segment with Geogebra
    Excel sheet on the relationship between the Fibonacci numbers and the approximate calculation of the golden ratio